eğitim ve temeller

Matematik ilerledikçe soyutlaşır. Üç beş yerde, farklı formlarda görünen bir yapı aslında tek bir yapı olabilir. Fakat bu gerçek bir üst soyutsallıkta saklı olduğu için yüzyıllarca gözden kaçabilir.

Mesela kümeler teorisinin ancak 1900'lerde geliştirilebildiğini biliyor muydunuz?

Matematiğin tamamının 9 adet kümeler teorisi aksiyomuna indirgenmesi matematikçilerin gündelik hayatında pek bir şey değiştirmese de, öğrencilerinin hayatını tamamen değiştirdi. Ufacık çocuklar ilkokulda kümeler teorisiyle tanışmaya başladı ve bu bir sürü soruna yol açtı...

Matematik tarihi geometriyle başlar. Geometri elle tutulurdur. Kümeler teorisi ise çok soyuttur, motive edilmesi bile güçtür çünkü ileri matematiğin kendi iç ihtiyaçlarından ortaya çıkmıştır. Oysa geometri tarlalardan gelmedir. Geometrinin çözdüğü problemleri çocuklara anlatmak çok daha kolaydır.

Doğal olan öğrencilerin matematiği tarihsel sırasıyla öğrenmesidir çünkü insanlık da bu şekilde keşfetmiştir. (Bilişsel gelişimimiz için geçerli olan bu ilke fiziksel gelişimimiz için de geçerlidir: Anne karnındaki bir insan embriyosu kırk hafta gibi kısa bir süre içerisinde tüm evrimsel tarihimiz üzerinden hızlıca geçer.) Ayrıca tarih demek inişli çıkışlı, heyecanlı bir drama demektir. Dolayısıyla bir konunun tarihselliğiyle anlatılması daha fazla hikayeleştirilmeye olanak sağlar.

Hiç bir doğal öğrenme süreci temellerle başlamaz. Tarihte de temeller hep sonradan bulunmuştur. Öğrenme ihtiyacı bir problemle başlar. Motive edici şey problemdir. Biz ise çocuklara sürekli araç gereç öğretiyoruz, sonra da niye sıkılıyorlar diye şaşıyoruz. Halimiz hayretler verici gerçekten.

Doktora seviyesinde matematik nasıl yapılıyorsa ilkokulda da öyle yapılmalı. İlk önce basit de olsa ilgi çekici bir problem ortaya atılmalı. Sonra öğrenciler bunu nasıl çözebilecekleriyle ilgili biraz debelenmeli. Güzel ipuçlarıyla öğrencilerin gerekli matematiksel araçları kendilerinin keşfetmesi sağlanmalı.

Daha da güzeli, herkesin gözünün önünde öğretmenin kendisinin bu araçları tekrar keşfetmeye çalışması, minik hatalar yapması, dolanması durması, sesli düşünmesi...